domingo, 12 de abril de 2015

Computación evolutiva: Ejemplo VII


En el siguiente ejemplo de computación evolutiva, veremos como una red neuronal de sólo 40 nodos es capaz de aprender de manera autónoma a realizar sumas de una cifra (el aprendizaje es autónomo, en el sentido de que en ningún momento al algoritmo se le indica cómo hay que sumar, y ni siquiera se le pasan los números en formato decimal).

El proceso consiste en utilizar una red neuronal con conexión hacia delante y una capa oculta (hidden layer). La capa de entrada contiene 20 nodos que se inicializa a 1 ó 0 según sea el input de entrada (el par de números a sumar). Cada nodo de la capa de entrada se une a cada nodo de la capa intermedia (la cual consta de otros 20 nodos), lo que da un total de 400 enlaces (pesos wij). Un último nodo de salida es el responsable de devolver el resultado del proceso neuronal expresando con su nivel de activación el resultado de la suma .

Inicialmente, los pesos wij de la red neuronal son marcados aleatoriamente, por lo que la respuesta de la red neuronal ante el problema será también aleatoria y casi siempre errónea. Hay pues que entrenar la red para que aprenda a evaluar bien la entrada, lo que vamos a conseguir ajustando evolutivamente los pesos de la red neuronal utilizada, además de ajustar el umbral de activación de cada nodo y el nivel de transmisicón o inhibición asociado. Dicho entrenamiento evolutivo se realizará mediante una estrategia evolutiva.

Comenzamos con una población de 750 redes neuronales aleatorias (n = 750 individuos). Cada generación se producirán n individuos más que sufrirán una variación exclusiva por mutación -sin recombinación- y cuya función de desempeño (fitness fuction) será calculada mediante competición -selección por torneo-. Para el proceso de mutación, hay que tener en cuenta que cada individuo; además de un vector de pesos, contiene un vector de variables de ajuste (umbral de activación y valor de transmisión), que también irá evolucionando junto con los pesos. La mutación es de la forma:


Con alpha igual 0.2f, y donde xi indica el peso en la posición i del vector de pesos, y N(0,1) indica un valor tomado aleatoriamente de una distribución normal de desviación típica igual a 1, y media igual a 0. La otra variable que interviene en el proceso se corresponde con la variable de ajuste del elemento i, que; como se puede ver, muta antes de que lo haga el peso xi. La evaluación de un individuo se realiza mediante q pruebas (con q = 100) en donde se pondrá a prueba la capacidad del individuo para resolver las 100 combinaciones posibles en que se pueden sumar dos números en el dominio [0-9]. En el paso final de cada generación, se seleccionan aquellos n individuos que mejor han aproximado su respuesta antes las q sumas.

A continuación podéis probar ese ejemplo VII de computación evolutiva que he desarrollado:


Podéis descargar el código fuente del ejemplo VII desde este enlace.

El poder del proceso evolutivo:

Es interesante notar la enorme eficiencia y capacidad que tiene la computación evolutiva para encontrar, dentro de un gigantesco conjunto de posibilidades, los valores adecuados para conseguir un fin concreto. En este ejemplo que estamnos viendo, las combinaciones y valores posibles para los pesos wij de los 400 enlaces, así como para el valor del umbral de activación y los valores de transimisión son inmensos. Para que un proceso aleatorio consiguiese ajustar finamente estos valores de modo que la red neuronal pudiese sumar correctamente, probablemente harían falta cientos de miles de años, y sin embargo, el algoritmo evolutivo lo consigue en un par de minutos.


No hay comentarios:

Publicar un comentario